Modelo-CTK® para la especificación de hormigones masivos especiales

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El documento “Especificación para Hormigón Masivo Estructural”, elaborado por el Instituto del Cemento y Hormigón de Chile, entrega lineamientos para el desarrollo de elementos de hormigón masivo, pero en condiciones normales. ¿Qué pasa cuando este tipo de estructuras se especifican en, por ejemplo, condiciones de altura geográfica o con tiempos de colocación de varias horas? ¿Cómo se comportará la gradiente térmica con otro tipo de protección térmica o por no usarla? Este modelo entrega respuestas a ello y complementa el trabajo desarrollado por ICH.

Autor: Ing. Luis Ebensperger

Edición periodística: Felipe Kraljevich

Cuando se especifica en un proyecto que el elemento que lo conformará debe ser de hormigón masivo, se deben tener una serie de precauciones, principalmente producto de las temperaturas que se desarrollan dentro del núcleo de dicho elemento estructural, para evitar, por los diferenciales de temperatura en la sección y posterior enfriamiento después de alcanzar la temperatura máxima, la formación de grietas o pérdida de resistencia en comparación a su resistencia potencial.

Al respecto, el Instituto del Cemento y Hormigón de Chile (ICH) elaboró, a través de su Comité de Hormigones Masivos, una Recomendación Técnica cuyo objetivo es brindar una serie de recomendaciones respecto al desarrollo de la temperatura del núcleo, tanto en control como en monitoreo, información que se debe remitir al constructor, entre otras, que se deben observar para la correcta ejecución de un elemento estructural de hormigón masivo.

Con esta guía, se abordaron aspectos relacionados a las gradientes térmicas del núcleo en comparación con la superficie, de suma importancia para el desarrollo de los hormigones masivos, más cuando este se utiliza para elementos estructurales.

Sin embargo, este documento sirve como apoyo para proyectos que requieran elementos estructurales de hormigón masivo, en condiciones normales. ¿Qué pasa, entonces, con obras cuyas condiciones climáticas, por ejemplo, requieran de otro tipo de requisitos para el hormigón en cuanto a su temperatura?

Para ello, Luis Ebensperger, Doctor en Ingeniería de la Technische Universität München, participante del Comité de Hormigones Masivos del ICH y del Comité Técnico de la RILEM TC 254 “Thermal Cracking of Massive Concrete Structures”, elaboró un modelo predictivo de temperaturas, resistencias y tensiones para su aplicación en elementos estructurales de hormigones masivos bajo condiciones o requerimientos especiales, modelo que ha sido incluido, analizado y recomendado en el documento ya mencionado, por el buen nivel de estimación de temperaturas que obtiene.

Modelo CTK-ConcreteTemperature&Cracking Risk®

Los mecanismos asociados a la hidratación del cemento son variados y complejos, dada la superposición de variados fenómenos internos, como por ejemplo de índole química debido a la reacción exotérmica que ocurre entre las distintas fases minerales que componen el cemento incorporado a un hormigón al contacto con el agua, de índole física como el efecto del calor desarrollado en las propiedades térmicas del hormigón que influyen en la conductividad interna del calor y su posterior pérdida por la superficie por convección, y de índole mecánica en lo que se refiere al desarrollo de sus propiedades visco-elásticas, extensibilidad y de resistencia. Lo anterior ocurre en un proceso continuo mientras el hormigón se endurece en el tiempo, siendo vital lo que ocurre a Temprana Edad, que corresponde a los primeros 7 días.

Este Modelo consta de 3 Módulos de trabajo:

  • Temperaturas: comienza determinando el Desarrollo de Temperaturas en una estructura de hormigón, durante los primeros 7 días posteriores a la colocación, en función de las propiedades y contenido de cemento, propiedades térmicas del hormigón, geometría del elemento (fundación o muro), condiciones de borde como temperatura del hormigón fresco y condiciones ambientales durante el período de colocación.

El dato principal corresponde al Calor de Hidratación del cemento utilizado, el cual debe ser conocido hasta la edad de 7 días. De igual modo las propiedades térmicas del hormigón y el nivel de pérdida de calor esperado que ocurra entre el hormigón y el ambiente, el cual depende de las condiciones de protección de la superficie y de la temperatura del ambiente. El Modelo puede considerar una curva constante de temperaturas, o la real medida previamente, una estimación sinusoidal considerando máximas y mínimos, o un pronóstico de temperaturas con 14 días de anticipación para la localidad elegida (www.meteoblue).

El Modelo ejecuta un análisis unidimensional, lo cual significa que el calor se pierde en sólo una dirección, dependiendo del tipo de elemento:

Un resultado típico de Temperaturas durante los 7 días se muestra en la Figura, donde destaca la Temp. Adiabática, la Temp. del Núcleo y la Superficial, y la Temp. del Ambiente y el Diferencial de Temperatura entre el Núcleo y la Superficie.

Cada uno de los parámetros de análisis puede variarse fácilmente, lo que permite realizar estudios de optimización de mezclas, con el objetivo, por ejemplo, de definir tipo y contenido de cemento, condiciones de colocación, tipo de protección a utilizar, etc., buscando que la Temp. Máxima Tmax no sobrepase los requisitos establecidos.

Con los valores uniaxiales ya determinado el Modelo-CTK® procede a calcular las temperaturas en formato 3D, lo que permite contar con una mejor visualización de los resultados.

Resultados preliminares de una investigación en curso[1] con 24 maquetas a escala real indican que la probabilidad que Tmax calculado con el Modelo-CTK® se mantenga en el rango de error ±10% con respecto a mediciones reales es de un 99,7%, y para la Temperatura a las 168h es de un 91,1%.

  • Propiedades Mecánicas y Elásticas: conociendo el desarrollo de Temperaturas en el Núcleo y Superficie en toda la sección y durante 168 horas, se calcula utilizando la Ecuación de Arrhenius sobre Edad Equivalente, ya sea el desarrollo de la Resistencia a Compresión, a Tracción y Módulo de Elasticidad.

Este análisis utiliza como principal dato el valor de la Energía de Activación Ea del hormigón, parámetro poco investigado en el país, pero a través de la investigación en curso ya es posible precisar esta estimación. Resultados preliminares indican que la probabilidad que la Resistencia a Compresión calculado a los 7 días con el Modelo-CTK® se mantenga en el rango de error ±10% con respecto a cálculos de Resistencia mediante Método de Madurez es de un 93%, y para la edad de 28 días la Resistencia calculada a través de la Madurez es en promedio un 6,5% a la obtenida en testigos a esa misma edad.

  • Tensiones y Riesgo de Agrietamiento: considerando un supuesto de restricción a las deformaciones y considerando una función de Relajación de Tensiones iterativa se determina si el proceso de enfriamiento axial del elemento llevará a la ocurrencia de grietas en el período de 7 días. A diferencia de la grieta generada por el diferencial de temperaturas en la sección, en este caso la grieta generada puede traspasar la sección completa del elemento de hormigón. El modo de prevención de este Riesgo de Agrietamiento consiste en disminuir la tasa de Enfriamiento del elemento después de alcanzar Tmax.
Foto: Grieta que traspasa la parte superior de un muro de lado a lado por la acción de una alta tensión interna de tracción en el hormigón.

El Modelo utiliza en este Módulo las estimaciones de desarrollo de la Resistencia a la Tracción del hormigón y del Módulo de Elasticidad, lo cual lleva a estimar las tensiones de tracción en el elemento.

El Modelo-CTK® determina hora a hora el efecto que genera un cambio volumétrico generado ya sea por una variación de la Temperatura, por la retracción autógena del cemento o por la retracción por secado. Se considera en el análisis el caso típico de un muro restringido totalmente en su movimiento en la base, entregando como resultado la curva de tensiones esperadas vs la Resistencia a la Tracción junto a los valores que toma el Índice de Agrietamiento (Icr = Tensión de Tracción / Resistencia a la Tracción) según la altura sobre la base.

En ese sentido, el ingeniero Ebensperger destacó su participación “en un Comité Técnico internacional como lo es la RILEM en Europa. Fue una experiencia muy interesante, al haber podido compartir con expertos de todo el mundo en un mejor entendimiento de este importante tema, y con haber aportado en el año 2019 en el desarrollo de un libro tipo STAR (State of the Art) sobre el Agrietamiento Térmico de Estructuras Masivas de Hormigón[2], siendo el modelamiento uno de los puntos fuertes tratados en este documento”.

Ajustando el Modelo a la práctica

Sin dudas, dada la dificultad en contar con datos de las propiedades térmicas de los hormigones nacionales, se recomienda ejecutar una calibración del Modelo. Mediante la ejecución de maquetas de 1m3, a las cuales se les determina el desarrollo de temperaturas en el Núcleo y la Superficie, y si es requerido, la ejecución de Curvas de Calibración de Madurez según NCh3565[3], se calibran los valores del Calor Específico Cp [kJ/(kg°K)], Conductividad Térmica l [kJ/(mh°K)] y Difusividad Térmica a [m2/h] del hormigón de acuerdo a la condición de protección de la maqueta, la cual considera el Coef. de Transferencia de Calor Superficial U [kJ/(m2h°K)] para el caso sin protección y/o protegido (ver Figura).

Se varían los distintos parámetros entre los rangos habituales que optimicen la obtención de Tmax y la Temperatura a los 7 días, los cuales permiten definir estas propiedades de la mezcla de hormigón en estudio para la ejecución posterior de la estimación de Temperaturas y/o Predicción de Resistencias y Riesgo de Agrietamiento en cualquier elemento ejecutado en esta misma mezcla.

El apoyo en obra durante el proceso constructivo mediante mediciones en el elemento de hormigón masivo, tales como la medición de la Temperatura Ambiental, permiten corroborar la validez de los parámetros de pérdida de calor por convección superficial, y su vez la medición de la Temperatura de colocación durante el día, permite realizar ajustes del Modelo para considerar este período inicial.

Respecto al uso en distintos proyectos que especifiquen el uso de este tipo de hormigones, el ingeniero comentó que “Polpaico-BSA ha considerado positivamente el uso de esta herramienta de Modelación para evaluar algunos proyectos de hormigones masivos de actual ejecución en el país”.

Bibliografía

[2] Fairbairn, E., Azenha, M.; “Thermal Cracking of Massive Concrete Structures”, STAR Report Technical Committee RILEM 254-CMS, Ed. Springer (2019).

[3] NCh 3565:2018 “Hormigón — Estimación de la resistencia mecánica – Método de Madurez”.

[1] Proyecto BDL-CORFO Crea y Valida “Predicción del Desarrollo de Resistencia objetivo en procesos críticos de colocación de hormigón”, 2021.

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