En este artículo -publicado originalmente por la revista Structure Magazine- se detalla una nueva herramienta para el diseño de losas en nivel, elemento vital en el desarrollo de proyectos como centros de distribución y bodegas.
Autores: Rafik Gerges (Ingeniero Estructural. Director en HSA & Associates. Ph. D. en Ingeniería Estructural de la Western University), Vinay Teja Meda (Ingeniero Estructural, M. S. en Ingeniería Civil del Georgia Institute of Technology), y Weian Liu (Ingeniero Esructural. Gerente de proyectos en HSA & Associates. Ph. D. en Ingeniería Estructural de la UC San Diego).
Crédito: Structure Magazine
Las losas en nivel (SOG, en sus siglas en inglés) son un componente estructural muy importante para las instalaciones industriales ya que soportan directamente al sistema de estantería del edificio y a sus cargas respectivas. Las cargas se ven influencias por varios factores, incluyendo el peso de los pallets, su altura, la altura libre del edificio y la sismicidad. Las cargas de los estantes actúan como cargas puntuales en ambas direcciones, ya sea hacia abajo o arriba. El diseño y análisis de la losa se realiza típicamente bajo un modelo numérico y elementos finitos, lo que consume tiempo y no es fácil de realizar. En este artículo, se desarrolló una herramienta de diseño fácil y rápida basada en el estudio paramétrico de edificaciones con diferentes pesos de pallets, sismicidad y grosor de losa, junto con un análisis de regresión de un conjunto de datos. A partir de esta herramienta de búsqueda rápida, resulta muy fácil estimar la capacidad de la losa en términos del peso de los pallets, dado el espesor y sismicidad de la losa.
Sistema de estantería de una bodega
Para una instalación industrial, bodega o centro de distribución, la principal funcionabilidad es almacenar bienes y materiales, los que generalmente se guardan sobre pequeñas plataformas llamadas pallets. Un pallet típico mide aproximadamente 106 cm por 121 cm. Estos se colocan, ya sea directo sobre la losa a nivel, lo que se denomina un sistema de almacenamiento a granel o en sistemas de estantes metálicos, llamado un sistema de estanterías paletizadas o en pallet. Generalmente, estos últimos sistemas son los preferidos para el almacenamiento en los centros de distribución. La dimensión típica del pasillo inferior (en dirección longitudinal) de estos estantes es de 2,4 metros, y la dimensión del pasillo transversal (en dirección transversal) es de 1,2 metros. El marco de las estanterías es generalmente continuo en la dirección longitudinal.
A esta configuración se le denomina un sistema acoplado de estantería, el que es muy común en la industria. La Figura 1 muestra la geometría típica de este sistema para una bodega industrial común.
El espacio vertical entre las estanterías y el número de niveles dentro de estas, son otras consideraciones importantes de los estantes de almacenamiento. El espaciado vertical debe acomodarse a la altura del pallet más un espacio libre 20 cm entre los pallets y los marcos de las estanterías. En Estados Unidos, las alturas estándar que maneja la industria son de 142 cm, 162 cm y 182 cm. El número de niveles de estantes depende principalmente de la altura libre del edificio y de la altura de los pallets. La altura libre es la altura medida desde el piso terminado hasta la parte inferior del miembro más bajo de la estructura del techo. Ésta es la altura máxima que pueden alcanzar verticalmente las estanterías y define directamente la capacidad volumétrica de la instalación. Dentro de la altura libre, se puede determinar el número máximo de niveles de estantes [2]. La Figura 2 presenta la configuración de uso de los pallets para distintas alturas libres de edificios y las diferentes alturas de pallets.
El peso de los pallets depende en gran parte de la mercadería o material que cargue el pallet. Los rangos típicos de peso van desde los 450 kilogramos a los 1.800 Kg.. Por ejemplo, los pallets que almacenan bienes comestibles secos, dulces y productos congelados, suelen pesar 544 Kg., 816 Kg. y 997 Kg., respectivamente. Los pallets que almacenan materiales para construcción como suministros, baldosas cerámicas y sacos de cemento, generalmente pesan 1.133 Kg., 1.587 Kg. y 1.814 Kg., respectivamente. Para una nave industrial (bodega, centro de distribución) sin un arrendatario asignado, el estándar de la industria es asumir que el peso del pallet es de 907 Kg.. La Figura 3 muestra el peso de los pallets en cada categoría. Estos pesos son críticos para el diseño de la losa en nivel ya que dictan de manera directa la cantidad de carga sísmica que eventualmente se transfiere a la losa. Otro importante factor gobernante para la carga sísmica de la losa es la sismicidad del sitio. La carga sísmica es directamente proporcional a la sismicidad y se mide directamente mediante la Aceleración Espectral de Periodo Corto (SDS, en sus siglas en inglés). Este valor puede encontrarse ya sea a través la herramienta de peligros ASCE 7-16 o en el reporte geotécnico.
Diseño de la Losa en Nivel
La Losa en Nivel soporta directamente la carga del sistema de estanterías, ya sea de una bodega o centro de distribución. Por ello, la losa debería diseñarse para soportar todas las cargas que provienen desde los estantes. Típicamente, se consideran dos efectos de carga durante el diseño de la losa, a saber, la fuerza de empuje hacia arriba y abajo que proviene de los postes de los estantes. Las fuerzas descendentes generalmente no gobiernan al diseño ya que el suelo bajo la losa soporta a este elemento y un aumento de la dimensión del plato de baso de las columnas de los estantes sería de gran ayuda para aumentar la capacidad de soporte de la carga de gravedad. La fuerza ascendente, como un resultado de las cargas sísmicas del sistema de estantería, usualmente gobierna el diseño de la losa. Durante un evento sísmico, la fuerza lateral impuesta sobre el sistema de estantería inducirá a la tensión y compresión acopladas en las columnas de los estantes.
Después de combinarlas con cargas de gravedad según el Instituto de Fabricantes de Estanterías (RMI, en sus siglas en inglés), se produciría una elevación neta que se puede determinar. La fuerza de elevación neta tiende a alejar a la losa del soporte del suelo y, por lo tanto, es la losa misma la que brinda resistencia al levantamiento. Para cuantificar la elevación neta, cuatro piezas de información son críticas, incluyendo la altura libre del edificio, el peso de los pallets, la altura de los pallets y la sismicidad del sitio.
Para evaluar la capacidad de la losa sometida a las fuerzas de elevación y empuje hacia abajo, debemos seguir el diagrama de flujo como se muestra en la Figura 4, más abajo. Primero que todo, se debe determinar la cantidad de pallets que se utilizarán para maximizar la eficiencia logística del edificio basado en la altura libre. Esto puede lograrse utilizado la Figura 2. Luego, se debe determinar la carga lateral de cada nivel del sistema de estantería bajo las guías del RMI y sus efectos de carga deberían combinarse con los efectos de las cargas por gravedad para determinar las fuerzas de elevación neta y de empuje hacia abajo de la losa. El próximo paso es crear un modelo numérico y analizar a la losa sometiéndola a fuerzas de elevación y descendentes. En esta etapa, uno podría comenzar con una suposición inicial del grosor de la losa. En este análisis de elemento finito, la Losa en Nivel generalmente se modela utilizando elementos de cáscara y el suelo bajo la losa debería modelarse utilizando únicamente elementos de resorte no lineales de compresión. Luego de realizar el análisis, el momento negativo máximo de la losa puede determinarse. La Figura 5 muestra una vista 3D típica del modelo numérico de la losa sometido a fuerzas ascendentes y descendentes, como también el contorno de momento dentro de la losa. El paso final es determinar si el grosor asumido de la losa puede entregar la capacidad para resistir la fuerza ascendente. Este es un proceso iterativo hasta que se determina un grosor de losa adecuado.
Gráfico de diseño de la Losa en Nivel
Siguiendo los procesos mencionados antes, desarrollamos una serie de estudios paramétricos de una losa para una nave industria típica con 13 metros de altura libre, con combinaciones de diferentes sismicidades y grosores de losa. La sismicidad consideró variaciones desde 0,5g a 2,0g y los espesores de losa considerados incluyeron 15 cm, 17 cm, 20 cm, 22 cm y 25 centímetros. Se asumió que la armadura es alrededor del 0,1% del área de la losa y que la resistencia a la compresión del hormigón es de 3.500 psi. Luego de obtener un conjunto de datos en materia de sismicidad (SDS, en sus siglas en inglés), grosor de la loza y el correspondiente peso de los pallets que la losa debe soportar, se realizó un análisis regresivo de segundo orden para generar las líneas de contorno y, de ese modo, se puede observar el gráfico de búsqueda resultante en la Figura 6. En esta figura, el eje horizontal es la sismicidad (SDS) y el vertical, el peso del pallet que puede soportar la losa. Además, diferentes tipos de líneas representan los distintos espesores de losa, que se superponen sobre cada tipo de línea. Este gráfico muestra claramente que, a mayor sismicidad, el peso máximo de pallet que la losa puede soportar disminuye. Para una sismicidad igual, un aumento en el espesor de la losa soporta mayor peso del pallet. Más importante, de este gráfico uno puedo estimar de manera rápida el peso del pallet que puede soportar una losa basado en la sismicidad y el grosor de la losa, sin la necesidad de realizar un proceso de diseño y chequeo completo.
Además, el estudio se extendió a edificaciones con diferentes alturas libres, incluyendo 9,7 m, 10,9 m, 12,8 m, 14 m y 15,2 metros. En vez de generar diferentes gráficos de búsqueda para edificios con distintas alturas libres, se utilizaron los resultados de la nave industrial con 12,1 metros de altura libre como caso base y se determinaron factores de ajuste al correlacionar los resultados para un edificio con alturas libres diferentes con los del caso base. Este factor de ajuste se resume y proporciona en la tabla que se muestra en el gráfico de búsqueda. Ahora, utilizando de manera combinada el gráfico de búsqueda y la tabla de ajuste, es posible determinar muy fácilmente el peso máximo del pallet a acomodar, considerando una sismicidad dad y un espesor de losa para edificaciones con distintas alturas libres.
Ejemplos
- Una bodega con altura libre de 12 metros se ubica en un sitio con una sismicidad de SDS = 1,0g; ¿Cuál es el espesor de losa recomendado? Desde el gráfico de búsqueda, se puede determinar fácilmente que una losa de 20,3 cm puede soportar un sistema de estantes con un peso de pallet de 1.360 kilogramos. Para losas de 17,7 cm y 22 cm, los pesos máximos de pallet son de 725 Kg. y 2.041 Kg., respectivamente. Se debe notar que este gráfico es para un edificio con una altura libre de 12 metros y que el factor de ajuste es de 1,0 en ese caso.
- Un edificio con altura libre de 9,7 metros con una sismicidad de SDS = 1,2g; ¿Cuál es el espesor de losa recomendado? Desde el gráfico, se puede determinar que losas de 15,2 cm, 17,7 cm y 20,3 cm pueden soportar pesos de pallet de 181 Kg., 544 Kg. y 1.088 kilogramos, respectivamente. Junto con esto, deben aplicarse los factores de ajuste de 3,74, 2,14 y 1,68. Por lo tanto, las losas de 15,2 cm, 17,7 cm y 20,3 cm pueden soportar pesos de pallet de 678 Kg., 1.164 Kg. y 1.828 kilogramos, respectivamente. En este sentido, se recomienda una losa de 17,7 cm para cumplir con los estándares de la industria para pesos de pallet de 907 kilogramos.
- Un edificio con una altura libre de 15,2 metros con sismicidad de SDS = 0,9g; ¿Cuál es el espesor de losa recomendado? Desde el gráfico, el peso de pallet asociado a losas con espesores de 20,3 cm, 22 cm y 25,4 cm es de 1.587 Kg., 2.313 Kg. y 3.311 kilogramos, respectivamente. A esto, deben aplicarse los factores de ajuste de 0,30, 0,39 y 0,40. Así, losas con espesores de 20,3 cm, 22 cm y 25,4 cm pueden soportar pesos de pallet de 476 Kg., 902 Kg. y 1.324 kilogramos, respectivamente. Junto con esto, se recomienda una losa con espesor de 25,4 centímetros.
Conclusiones
En el contexto de una edificación industrial (bodega o centro de distribución), el diseño de una losa en nivel posee la mayor importancia debido a su rol pivote en el soporte de cargas anticipadas impuestas por los soportes de los estantes. El proceso de diseño, especialmente la selección de un espesor de losa óptimo utiliza mucho tiempo, principalmente porque implica utilizar un modelado numérico intrincado. En este estudio, se condujo un análisis paramétrico sistemático de losas en nivel para edificaciones con pesos de pallet variables, alturas libres y condiciones sísmicas. Se empleó un análisis regresivo para desarrollar un gráfico de búsqueda conveniente, permitiendo una rápida estimación del peso máximo de pallet que una losa puede soportar, basándose en su espesor y sismicidad. Adicionalmente, se creó una tabla de ajuste para edificaciones con diferentes alturas libres. Esta herramienta puede ayudar enormemente a los equipos de diseño y a los mandantes para tomar decisiones rápidas, especialmente durante las fases tempranas de la planificación del proyecto, en relación a la funcionalidad del edificio.
